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这道题的题目是这样:
设抛物线c:y^2=4x的焦点为f,过f且斜率为k(k>0)的直线l与c相交与a,b两点,|ab|=8
(1):求l的方程
(2):求过点a,b且与c的准线相切的圆的方程
许游拿过草稿本,边写边道:“这道题不是太难。由题意,我们可以得出f(1,0),l的方程是y=k(x-1)(k>0)
然后我们把未知的a,b两点设出来,代入到l的方程和c的方程中可以得到:k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,所以就能得出x+x=(2k^2+4)/k^2,
|ab|=|af|+|bf|=(x+1)(x+1)=(4k^2+4)/k^2
因为|ab|=8,我们设知,8=(4k^2+4)/k^2,解得k等于正负一,因为-1不合题意,故舍去,
所以l的方程就是:y=x-1。”
一口气顺畅的讲完,许游抬头看着王雅问道:“明白吗?”
王雅看着他愣愣的点点头,“明白。”
“那好,我们看第二问。”
许游低头继续在草稿纸上写,“从第一问我们可以得到ab的中点坐标是(3,2),于是我们就能得到ab的垂直平分线的方程:y-2=-(x-3)、y=x+5,
设所求这个圆的圆心坐标为(x,y),
代入到两组方程中可以得到两组答案:x=3,y=2或x=11,y=-6,
所以圆的方程就是:(x-3)^2+(y-2)^2=16
或(x-11)^2+(y+6)^2=16。”
放下笔,许游抬起头道:“解题的时候麻烦,我就省略了基础的两点,没往出来写,你应该知道的,懂的。”
然而他看到的则是王雅微张着嘴,一脸懵逼的看着自己。
许游问道:“怎么,没懂?要不我再讲一遍吧……”
说着许游拿起笔,虽然他认为自己都懂,王雅比自己程度好一点,就算不懂,经过自己这一番浅显的讲解,也应该懂了。但既然没懂,那再讲一遍也无所谓,正好他可以多理一遍思路,或许能想到另一种更简单的思路来也说不定。
“呃……懂了懂了,不用讲第二遍了。”从自己的震惊中醒来,看到许游已经拿起笔在新的一页草稿纸上写,王雅赶紧笑着拿回了资料书。
笑容里透着一股尴尬又不失礼貌……
其实她找许游问题,并不是发自真心的,只是鬼使神差的一个念头。
王雅的学习成绩,全面高于许游,尤其是英语和数学两科,虽然和班里名次靠前的同学比还有些差距,但和许游比那就是碾压了,几乎每次考试的分数都要高许游成绩的一半。
但她怎么也没想到,一道她认为巨难,要请教叶神的题,许游竟然只是看了一遍题,就能思路清晰的帮她讲解,这是开了挂吧?!
“他该不是乱写的吧?”
心里不愿意相信许游能解出这样难度的题,王雅心里突然冒出了这样的念头。
“嗯,肯定是为了装逼,乱写的!”
王雅转过身,笑着道:“许游,你把刚才的草稿给我,我有些东西不是很明白,想再看看。”
她心里其实是想通过许游的草稿,来证实许游只是乱给她讲的,其实根本就不会!
“要不要我再给你讲一遍?反正还没上课。”许游当然不清楚王雅的小心思,热心的问道。
“不用不用,我自己看就行了,不耽误你学习了。”王雅赶紧摆手,然后拿到许游的草稿本,就迫不及待的转身低头研究去了。
第一问……
对的!
第二问……
对的!
“怎么会这样!!”
仔仔细细的检查了两遍,除了许游自己说的省略的那几步,其他的解题步骤,有理有据,条理清晰,简直就是标准答案啊!
难受……
好难受……
难受到不能呼吸……
“给你。”
又找了两遍,就算是怀着鸡蛋里挑骨头的心态,王雅还是没有挑出什么有错的地方,然后不得不放弃,把许游的草稿本怀回来。
“会了?”接过来,许游问道。
“……嗯。”
深深的看了许游一眼,伸手捂住心口,王雅点了点头,然后转了过去。
虽然她很不愿意服输,自己不会做的题却让一个学渣给做出来,但事实摆在眼前,她不得不信。
或许是因为心理上受到了不小的打击,王雅对许游的注意力明显提升,晚自习的时候总是有意无意的一直偷看许游。
其实她的心思很简单,就是想看看许游是在认真学习,还是只是在装样子。
然而将王雅的小动作尽收眼底的李贞和刘慎却对视一眼,然后从对方的眼中看到了八卦的火焰……
整个晚自习,许游都在低头写卷子,就连中间下课休息的十分钟,都没抬头,完全沉浸在题海中。
“啊~”
终于在临下课的前五分钟,许游终于写完了两份卷子,一份数学,一份物理。
数学卷比较简单,考点范围在一本书内,难度和期末考试相当;物理卷是许游新买的复习卷,知识点覆盖全面,难度不小。
活动了一下僵硬的脊椎,许游迫不及待的打开系统,想看自己的任务进度。
“怎么才37/200?!”
两张卷子总共48道题,然而任务进度却只增加了37,怎么回事?
想了一下,许游恍然道:“难道是因为只对了37道?”
由于这两天的努力复习肝题,记忆了不少的知识点,虽然许游觉得自己做题比以前要轻松些,但要想达到满分的高度,他还没有那么自负。
下了晚自习回到家拿出答案一对,果然,两份卷子许游一共对了37道题!
“看来这个任务是质量和速度并重啊。”
既然知道了哪些题是错的,许游索性就顺手改了,而且做对的题也顺着参考答案上的思路再过了一遍。
一直忙活到十二点半,许游才彻底弄懂这两份卷子上的所有题,关于那些涉及到的知识点,也都整理好层次,记忆在了脑海里。
上床入睡后,许游又在梦中走进了那间教室,不过今晚不是教数学的赵老师,而是一位姓周的女老师讲语文。
不像赵老师那样以高一知识点为基础一步一步往更深层次递进,系统性的复习,周老师讲语文就很简单,交给许游一篇文章,让他分析,然后自己提问,最后再当堂布置一篇命题作文让许游做,做完后再讲他作文中的问题……
于是在白天上课、晚自习刷题做任务、晚上做梦复习的循环中,时间过的很快,一转眼就周四了。
几乎一周时间将过,许游努力学习的样子不仅被同学看在眼里,就连各科老师都明显的感到了许游学习上的进步。
尽管幅度不太大,但只要有态度,就是好的。
其中英语代班老师关老师感觉最微弱,几乎察觉不到……
于是在刘慎李贞之流的眼中,许游发生了翻天覆地的变化,头上不知不觉中,点亮了若隐若现的学霸光环。
刘慎似乎觉得自己低估了许游这个男人,趁讲课的马简不注意,小声对许游道:“要不……我们那个堵就算了吧?”
黑板上讲的题正好许游会,解题思路和方法也和老师讲的一模一样,分心一下没事,于是他问道:“什么赌?”
刘慎顿了一下,然后不情愿的道:“就是……要是你能逆袭成学霸,我就直播吃翔的那个。”
经过几天的观察,刘慎觉得当初自己年轻了……
这个男人,惹不起啊……
“有这事吗?”
几乎一天二十四个小时都在听课刷题,许游脑子里除了各种知识点和公式,一些无关紧要的事,他都选择性的忘记了。
他想了一下,然后才想起来确实有这么一回事,然后笑着道:“是谁说的‘男子汉大丈夫,一言既出,驷马难追’的?”
刘慎老脸一红,陪笑道:“许哥,您都是马上要称神的男人了,何必和我这一介凡人计较呢?就算了吧。”
“呵呵,”许游笑了两声,道:“算了也行,不过你得答应我一件事。”
“行,什么事?”刘慎立马答应。
许游道:“我还没想好,想到了告诉你。”
“呃……”
刘慎心里生出一种不祥的预感,忐忑的问道:“不会是什么……变态的事吧?”
马简开始讲下一题,许游做错了,就没理刘慎,认真听讲了。
“我……是不是又年轻了?”
看着许游认真到发光的侧脸,刘慎心里毛毛的……