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BC1811年，孔甲创作有《盘盂铭》三十六篇和诗歌《破斧》。
孔甲一次曾在东阳黄山打猎，突然天刮起大风，天色昏暗。孔甲迷失方向，走进一家老百姓的屋子。这家人家正在生孩子。有人说：“君主到来，这是好日子啊，这个孩子一定大吉大利。”有人说：“怕享受不了这个福分啊，这个孩子一定会遭受灾难。”孔甲就把这个孩子带回去，说：“让他做我的儿子，谁敢害他？”孩子长大成人后，一次帐幕掀动，屋椽裂开，斧子掉下来砍断他的脚，于是只好做守门之官。孔甲叹息道：“哎！发生这种灾难，是命中注定吧！”于是创作出《破斧》之歌。这是最早的东方音乐。
BC1809年，一条雌龙死了，刘累偷偷地剁成肉酱献给孔甲吃。孔甲吃后觉得很美味。事后，孔甲见没了雌龙，那条雄龙也显得病恹恹的，就大发雷霆。刘累害怕，于是迁移到鲁县（今河南鲁山）居住。
孔甲在位期间，肆意淫*乱，沉湎于歌舞美酒之中，而且喜好信奉鬼神，帝孔甲继位后。夏后氏的威德日渐衰微，诸侯相继背叛了他。是一位胡作非为的残暴昏君。使得各部落首领纷纷叛离，夏朝国势更加衰落，逐渐走向崩溃。
孔甲时期，夏朝军队的武器装备以远射程的弓矢和戈矛等长兵器为主。已发现的兵器最常见的是箭头。石镞、骨镞的型制很多，有柳叶形、扁圆形，而更多的是骸身作三棱、扁三棱、四棱或圆体三棱锋，多数磨制较精，棱角锋利，有短铤，以便插入箭杆，少数无铤扁三角形或燕尾形的，也多磨出侧刃。由于需要量增多，锋利而加工较易的蚌镞也多有发现，而随着青铜冶铸的发展，骸这种消耗量大的远射程武器也开始用铜制作。
孔甲时期，夏朝作战方式为徒步格斗，徒兵（步兵）是主要兵种。偃师灰嘴遗址二里头文化层中发现2件石戈，援扁平，锋锐利，有棱脊，援后端有穿。在偃师二里头遗址则出土有铜戈，通长32.5厘米、援长20.8厘米、宽3.8－4.8厘米、内宽3.9厘米。直援曲内无阑，援中起脊，援面由脊向刃斜抹而下，到近刃处又凸起增厚，形成一道沟。刃与锋较锋利，援略宽于内，援内交接处呈直角。内中有穿，穿援之间有安秘痕。内后端铸有凸起云纹，制作很精。《尚书·甘誓》有“左不攻于左，汝不恭命；右不攻于右，汝不恭命；御非其马之正，汝不恭命。”的记载，说明战车已用于作战，车上成员有左、右、御的区分。夏王对作战人员有强制性的军纪约束和奖惩规定，“用命，赏于祖；弗用命，戮于社，予则孥戮汝。”据今所见夏朝的铜镞有的和石、骨、蚌镞相似，如堰师二里头遗址出有扁叶形和断面梯形、三棱尖戈也是新型的兵器。
孔甲时期，军制留存史料很少，但有限文献和考古材料可以表明，它是中国奴隶制社会的开端。夏朝脱胎于氏族社会的部落联盟，掌握国家政权的夏后氏只是众多部落中力量最强大者，处于天下“共王”的地位。与其共主政体相适应，夏后氏建立以奴隶主贵族为骨干、平民为基础的国家军队。作战时，夏王根据需要，或征集点接统治地区的平民，或同时征召直接统治区以外的异姓部落出战，实行居则为民、战则为兵的兵农合一的制度。夏朝车队编制不详。
《左传·哀公元年》有关于夏王少康以“有田一成，有众一旅”复国的记载，有的学者据此认为“旅”是军队兵员建制单位。有学者认为，队按氏族部落的生产生活组织，以十进制编成。夏王为最高统帅。夏启消灭有启氏的甘之战中，所辖“六事之人”，亦称“六卿”，当是分工不同的六个奴隶主贵族首领，他们平时治理民事，战时担任作战指挥。赖以“守邦”。这一时代，国家已经形成，军队随之产生。反映奴隶阶级意志的车事制度相应出现。
孔甲时期，夏朝奴隶主要是由氏族部落之间的掠夺战争中得到的俘虏转化而来，也有一部分是氏族公社的贫苦社员沦为奴隶。在夏朝，奴隶名目繁多，从事农业生产的称“民”、“黎民”、“众人”、“众”；从事畜牧业的称“牧竖”或“隶圉”；奴隶主家内的奴隶则叫“臣”（男性）和“妾”（女性）。在奴隶主眼里，奴隶只是“会说话的工具”。奴隶被奴隶主成批地赶到农田里去种地、放牧，从事各种繁重的体力劳动。奴隶主可以随意的把奴隶关进监狱，施以重刑杀害。当时整个社会分成三大阶级：奴隶主阶级、奴隶阶级和平民阶级。奴隶主大多是由父系氏族社会末期的氏族贵族和部落首领转化而来。
他们在交换中夺取大量的财富，在战争中扩大权力，最终转变为占有全部生产资料和完全占有生产者本身的奴隶主阶级，成为社会的统治者，上古文献中的“百姓”此时指的是奴隶主阶级，而奴隶是没有姓的。他们整天沉迷在饮酒、打猎和歌舞之中，而不管奴隶们的死活。到封建社会才衍变为平民的意思（最底的阶级）。
王室分封诸侯，除保持它所由出生的姓之外，又以封国建立新姓氏，大夫以邑为姓氏。在各级贵族之间，就依姓氏的区别建立各自的宗族关系。由于奴隶制国家组织是以父权家长制家庭为基础不断发展起来，这种宗族关系，虽然沿袭旧的氏族组织的遗制，但在实际上是以父权家长制为核心，按其班辈高低和族属亲疏等关系来确定各级贵族的等级地位。所以在国家形成之后，各级贵族组织仍然要保持旧的血缘联系，严格区分姓氏。
孔甲觅到一个名叫师门的养龙高手。师门将那条雄龙养得精神抖擞，神采焕发，孔甲十分高兴。